sunnuntai 26.3.2017
Manu, Manne, Immanuel, Immo

Millä keinoilla nostettaisiin koulumatematiikan osaamista?

Tekniikka perustuu matematiikalle, joten yhä teknistyvän yhteiskuntamme perusta on matematiikka – jonka tiedot eivät vanhene, kirjoittaa Marjatta Näätänen. (Kuva: Päivi laitinen)

Tutkimukset eivät tue käsitystä matematiikan opetuksen ongelmien ratkaisemisesta digiloikalla, vaan pikemminkin päinvastoin. Tutkija Samuel Abrams kehottaa Suomen kouluja pohtimaan, voisiko amerikkalaisen huippuyliopiston tavoin katkaista nettiyhteyden oppitunneilla keskittymisen parantamiseksi. Hän toteaa myös, että Ruotsi keksi peruskoulun, mutta Suomi kehitti sitä.

Nyt opin ottamisen suunta näyttää kääntyilevän: Ruotsi on, Suomen aikaisempaa Pisa-menestystä seurattuaan, ”suomettanut” koulujaan ja Ruotsin tulos onkin parantunut. Huonontuneen Pisa-tuloksen jälkeen meillä puolestaan ollaan ottamassa oppia Ruotsissa jo luovutusta, huonoja tuloksia tuottaneesta tyylistä, joka toi ”luovuutta” luokkahuoneisiin ja lisää pedagogiikkaa opettajankoulutukseen. Tämä tapahtui opettajan aineopintojen ja auktoriteetin kustannuksella.

Pisasta olisi hyvä tietää, ettei sen tavoite ole mitata koulussa opittua, vaan matematiikan yleistä lukutaitoa (mathematics literacy), joka on sanomalehtien ja niiden tilastoaineistoa esittävien kuvien ymmärtämisen tasolla. Sen sijaan toinen kansainvälinen vertailu, TIMSS-testi keskittyy itse matematiikkaan. Mutta Suomi ei enää viimeksi testannutkaan kahdeksasluokkalaisia TIMSS-testissä – joka olisi antanut päättäjille kenties vielä ikävämpää, mutta todellista tietoa peruskoulun jälkeisiä opintoja varten tarvittavan matematiikan osaamistasosta.

Aasian maissa keskitytään Pisa-päättelyn sijasta paljon kehittyneemmän matematiikan oppimiseen. Tästä tulee sivutuotteena hyvä Pisa-tulos ja menestys muissakin kansainvälisissä vertailuissa. Suomessa matematiikan opetussuunnitelma ja oppikirjat ovat myötäilleet Pisa-tyyppisten päättelytehtävien ratkomista.

Vaikka muut pohjoismaat hävisivät Suomelle Pisa-tuloksissa, jää Suomi säännöllisesti niiden taakse kansainvälisissä matematiikkaolympialaisissa (vuonna 2015 Suomen sija oli 82. yhteensä 104:stä maasta). Olympialaisvalmennuksen pohjaksi eivät riitä nykykoulumme antamat tiedot ja taidot. Tähänkin tarvitaan oikeisiin asioihin keskittyvä, myös haasteita tarjoava kouluopetus. Nyt opetussuunnitelmat köyhtyvät kierros kierrokselta.

Tekniikka perustuu matematiikalle, joten yhä teknistyvän yhteiskuntamme perusta on matematiikka – jonka tiedot eivät vanhene. Nyt tulee ammattikouluista viestiä, ettei edes 10-järjestelmää hallita. Tällöin ei ole pohjaa lisäopiskelulle. Matematiikan soveltaminenkaan ei onnistu vain koneita ostamalla. Tarvitaan keskittyneellä ja pitkäjänteisellä opiskelulla harjoitettuja aivoja ja omaksuttuja matematiikan työkaluja.

MARJATTA NÄÄTÄNEN
dosentti, Helsinki


  • Kommentit

    • Matikkatäti

      Ideoita pukkaa niin, että päätä pakottaa, mutta en pysty toteuttamaan niitä. 😉

      Tässä yksi ideani tältä päivältä:

      Voisiko Yle tulla mukaan syrjäytymisen ehkäisyyn? Perjantain varhaisillat voisi käyttää perheiden ja vanhusten yhteisille kehittäville ohjelmille. Esimerkiksi Pressiklubi kannattaa siirtää myöhempään ohjelma-aikaan. Ajan voisi varata kokonaan digivapaalle matematiikalle.

      Ohjelmaehdotuksia TV1:lle perjantaiksi klo 19 – 20.30:

      1) Koko perheen matematiikkakerhot, joissa lasketaan, piirretään ja askarrellaan matematiikkaa ja matematiikkapelejä.

      2) Luetaan ja esitellään matemaattisia satukirjoja ja matematiikkaa ja sen soveltamista popularisoivaa kirjallisuutta ja artikkeleja.

      3) Kevennykseksi matemaattisia taikatemppuja tms. ja niiden matemaattisen taustan pohdiskeluja.

      4) Matemaatikkojen ja innostuneiden matematiikan harrastajien haastatteluja.

      5) Muuta?

      Yritin Googlella selvittää, kuinka monta LUMA-keskusta on Suomessa, mutta se alkoi esitellä Suomen Keskustaa. 🙂

      Luma-keskuksilla ja Solmu-lehdessä on jo paljon pitkälle valmistettua materiaalia, jota tuskin moni ns. tavallisesta kansasta ymmärtää tai pystyy etsimään sieltä. Voisiko Yle auttaa?

      https://ouluma.fi/2012/04/matemaatikon-vappumunkki/
      https://ouluma.fi/search/Matematiikkaa+tiedekerhoihin
      https://ouluma.fi/search/Ritva+Kokkola

      Solmusta löytyy valtavasti materiaalia, jota jalostamalla saisi hyvää ohjelmaa: http://matematiikkalehtisolmu.fi/

    • Matikkatäti

      Ideani Piin päivän https://fi.wikipedia.org/wiki/Piin_p%C3%A4iv%C3%A4 tempauksesta sai alkunsa tästä kokkolalaisen matematiikan opettajan, Miika Polson, ystävänpäivän 14.2.2017 päivityksestä:

      ”Huomista aamunavausta pohdin netin syövereiden äärellä. Matematiikan arvostus nousuun! 🙂

      ”Meidän koulumme yksi keskeisistä toiminnoista ovat matematiikkaluokat. Se on yksi osoitus siitä, että monet vanhemmat myös Kokkolassa pitävät matematiikan osaamista tärkeänä. Vaikka soraääniäkin kuuluu, niin matematiikkaa pidetään kuitenkin arvostettuna oppiaineena. Arvostus on tosin ottanut viime aikoina osumaa, mistä monet ovatkin huolissaan.

      Yhteiskunnassa ymmärretään, että nykyistä hyvinvointia ei ole ilman matematiikan osaamista. Opiskeluaikainen professorini kertoi, ettei olisi noussut suurta suomalaisyritystä nimeltä Nokia, ellei matriisiteoriaa olisi voimakkaasti kehitetty. Se mahdollisti suuren laskukapasiteetin pieneen laitteeseen ja radiosignaalien muuttamisen digitaaliseen muotoon. Teillekin niin tärkeä kännykkä ei tietenkään ole ainoa matemaattisten aineiden lapsi.

      Warwickin yliopiston matematiikan professori Ian Stewart esitti kerran, että matematiikan merkitystä voitaisiin havainnollistaa kiinnittämällä kaikkeen matematiikkaa hyödyntävään punainen tarra: ”SISÄLTÄÄ MATEMATIIKKAA”. Stewart ryhtyi samalla listaamaan kiinnityskohteita.

      Punaisen tarran saisi tietysti jokainen tietokone, jokainen tabletti ja jokainen puhelin. Tarra kiinnitettäisiin myös jokaiseen automaattihissiin, jokaiseen uudehkoon tai uuteen autoon, jokaiseen lentokoneeseen, jokaiseen sähköveturiin ja jokaiseen laivaan. Lisäksi tarra tulisi jokaiseen CD-, DVD- ja BlueRay-soittimeen, jokaiseen televisioon ja jokaiseen erikoistehosteita sisältävään elokuvaan.

      Väistämättä tarran saisi Internet ja jokainen sitä käyttävä sovellus kuten Google, Facebook, YouTube, Twitter. Tarra liimattaisiin myös jokaiseen vaaligallupiin ja jopa jokaiseen kaupallisesti viljeltyyn vihannekseen, koska niiden jalostus on nojannut biomatematiikkaan.

      Matematiikka ei kuitenkaan tee itse mitään, tarvitaan ihmisiä, jotka ymmärtävät matematiikkaa ja osaavat käyttää sitä. Matematiikan valtavan laajuuden vuoksi sen parissa työskentelevien on pakko erikoistua. Tarvitaan ensinnäkin tieteentekijöitä, ns. puhtaita matemaatikkoja. Tarvitaan käytännön soveltajia, insinöörejä, maistereita ja tohtoreita, jotka kehittävät punaiseen tarraan oikeuttavia, matematiikan avulla toimivia laitteita. Kolmanneksi tarvitaan oppaita, ns. soveltavia matemaatikkoja.

      Lukion aloittava opiskelija, joka haluaa punaisen tarran käytön lisääjäksi, tekee viisaasti valitessaan pitkän matematiikan. Valinta tuo mukanaan työntekoa, mutta myös elämyksiä. Monille matematiikka ennen kaikkea antaa mahdollisuuden osallistua paremman tulevaisuuden rakentamiseen.

      Luonteeltaan matematiikka on kerrostuva. Se pohjautuu aiemmin opitun päälle. On sanottu, että se on ikään kuin tieteiden kuningatar: matemaattinen tieto on pysyvää, vanhentumatonta.

      Vaikka yksittäistä matematiikan tunnilla opittua asiaa ei sattuisi tarvitsemaankaan, kehittää matematiikka erittäin tärkeitä taitoja: loogista päättelyä ja ajattelun kehittymistä.

      Matemaattista osaamista tarvitaan myöhemmin yllättävän monissa yhteyksissä, työelämässä ja jatko-opinnoissa. Talouspuoli ja teknologia työllistävät paljon. Hoitoalalla lääkeannostuksissa ei ole varaa virheisiin.

      Yrittäjä selvittää veroasioita ja rakennukset suunnitellaan lujuuslaskelmien avulla. Uutisiakin lukiessa törmää usein tilastoihin ja taulukoihin. Kuluttajan tulee arvioida varojensa käyttöä ja välttää pikavippien kaltaisia korkeakorkoisia lainoja.

      Suomen on vaikea päästä uusteollistamisvaiheeseen, jos matematiikan arvostus laskee. Yksittäisen oppilaan kannalta matematiikkaan satsaaminen ei ainakaan sulje pois sitä valtavaa ammattivalikoimaa, jotka edellyttävät matematiikan osaamista.
      Parhaimmillaan älyllinen ponnistelu tuottaa mielihyvää ja oivaltamisen iloa. #suosittelen ”

    • Matikkatäti

      Kokkolalainen matematiikan opettaja Miika Polso piti tänä aamuna päivänavauksen matematiikan merkityksestä ja haastoi muitakin opettajia samaan. Siitä juohtui mieleeni, että koko Suomi voisi tempaista Piin päivänä. Laitoin viestiä:

      Media ja lähes kaikki muutkin unohtivat Matematiikan päivän, mutta eipä unohdeta Piin päivää 14.3. Viritellään sille päivälle valtakunnallisia tapahtumia. Sopiva aika, koska yliopistoihin haku alkaa 15.3. ja toisen asteen koulutukseen haku päättyy 14.3.

      Voisiko Piin päivän aamunavaus koskea matematiikkaa Suomen jokaisessa koulussa?

      https://fi.wikipedia.org/wiki/Matematiikan_p%C3%A4iv%C3%A4

      • Matikkatäti

        Rakastan matematiikkaa, mutta joku sitä näyttää vihaavankin. Suosittelen äidinkielen tunneille ja aamunavauksiin! Ilmiöoppimista.

        ”Niko Waltin suhde matematiikkaan

        Niko Waltti inhosi jo koulussa matematiikkaa. Hän ei ymmärtänyt, miksi pitäisi ponnistella sellaisten ikivanhojen asioiden oppimiseen, jotka sai valmiina erilaisista tietokannoista. Yliopisto-opintonsa hän suoritti tarvitsematta ensimmäistäkään matematiikan kaavaa, mikä vahvisti hänen käsitystään matematiikan tarpeettomuudesta.

        Niko Waltti liittyi jo opiskeluaikanaan populistiseen utopiapuolueeseen ja hänestä tuli nopeasti puolueen ideapankin puheenjohtaja. Tästä tuli käännekohta hänen elämässään. Hänen vastenmielisyytensä matematiikkaan syveni nopeasti vihaksi, kun kaiken maailman dosentit torjuivat aina hänen parhaat ideansa tavalla tai toisella matematiikkaan nojaavilla perusteilla. Sitten hän sai loistavan idean. Kaikki tällaiset kehityksen esteet poistuisivat, jos matematiikkaa ei saisi käyttää.”

        http://www.edimensio.fi/content/er%C3%A4%C3%A4n-matematiikan-vihaajan-tunnustuksia

    • Matikkatäti

      Luottamus uuteen opetussuunnitelmaan näyttää horjuvan erityisesti matematiikkaa lukeneiden (insinöörienkin) keskuudessa, mutta myös muun muassa kasvatuspsykologi Liisa Keltikangas-Järvinen ja filosofian opettaja ja kolumnisti, OAJ:n eettisen neuvottelukunnan pj. Arno Kotro ovat kritisoineet sitä.

      Asialliset artikkelit löytyvät lehdistä, joita ns. tavallinen kansa ei lue. 
      Matemaatikko, historioitsija ja kirjailija Osmo Pekonen kirjoitti Kanavassa 6/2015: ”Ranskassa syttyi koulusota – Suomi saa kyytiä”.

      Peruskoulun yläasteen koulu-uudistuksessa Ranska on saanut vaikutteita Suomesta. Lainauksia Pekosen artikkelista:

      ”Suomi maalataan hölmöläisten kansakunnaksi, joka tuhoaa koulunsa, kielensä ja kulttuurinsa, jota Ranskan ei pidä ryhtyä jäljittelemään.”

      ”Koulu muutetaan viihteeksi, mitään vaikeaa tai haasteellista ei edes yritetä opettaa. Suomi lakkauttaa jopa kaunokirjoituksen.”

      ”Oma käsiala on tärkeä osa ihmisen persoonallisuutta ja oppiminen tapahtuu parhaiten perinteisen vihkoon kirjoittamisen kautta.”

      ”Suomalaisilla on ollut huomattavia menestyksiä soveltavissa tieteissä – esimerkiksi Nokia. Ne synnytti järjestelmä, jossa opetettiin kunnolla perusasiat eikä tyydytty hypistelemään älypuhelimen nappuloita. Nyt he luopuivat siitä, mikä teki heistä rikkaita; heistä on tuleva kerjäläisiä – ja meistä heidän mukanaan.”

      ”Ilmiöpohjainen opetus on suomalaisen kasvatustieteen uusin mantra, mutta vielä on testaamatta, toimiiko se edes Suomessa.”

    • Matikkatäti

      Uudesta opetussuunnitelmasta on tullut paljon kitkerää palautetta, koska digihöyryn lisäksi esimerkiksi arviointi on ihan utopistista.

      Pysäytti yhden isän (matemaatikko, DI) julkinen postaus Facebookissa:
      ”Lapsen päivähoidon tiedotteesta: ”Digiaikaan siirtymistä harjoittelemme pikkuhiljaa…ensin aikuiset Daisyn myötä, sitten Takujen lapset pääsevät pilottiryhmänä kokeilemaan iPadejä, kun ne saadaan käyttöön.”

      Takut ovat siis 3-5v. Alli Huovinen, näyttää siltä että digiaika on saavuttanut jo varhaiskasvatuksen opetussuunnitelman. Itse olen turhautunut, kun tyttö katsoo jo nyt liikaa Youtubea pädistä ja kännykästä.”

      Onneksi joku poliitikko on kiinnostunut siitä, mitä kouluissa tapahtuu. Lapsiasiainvaltuutettu, SDP:n puoluesihteeriksi pyrkinyt Tuomas Kurttila kirjoittaa Facebookissa omalla seinällään: ”Suomalainen peruskoulu on sekaisin. Se on sekaisin digistä. Se on sekaisin lasten kuormittamisesta aikuisten maailman pintailmiöillä …”

    • Matematiikanopettaja

      Jopa tähän voi ihan nimellänsäkin kommentoida, niin eipähän mene ainakaan trollien piikkiin tekstini. Tuossa yllä olevassa kommentissaan Markku Halmetoja on kyllä tiivistänyt asian hyvin. Itse sain olla 80-luvun alussa laajan matematiikan ryhmässä ja tallessa on vielä sen aikainen yhdeksännen luokan matematiikan oppikirjani. Ero tämän päivän oppikirjoihin on huikea – pudotus vaatimustasossa on valtava. Itse opetan yläluokilla matematiikkaa ja huomio keskittyy siihen, että kaikki pysyisivät edes jotenkin matematiikan tunnilla mukana. Paljon puhutaan eriyttämisestä, mutta viimeisten kahdenkymmenen vuoden aikana opetusryhmät ovat kasvaneet huomattavasti, joten sekin eriyttämisen oljenkorsi on käytetty. Hyvätkin matematiikan taitajat tarvitsevat jatkuvaa palautetta ja ohjausta päästäkseen opinnoissa eteenpäin. Minun ehdotukseni matematiikan opiskelun syventämiseen peruskoulun yläluokilla olisi se, että vähennettäisiin pakollisen matematiikan määrä vaikka kahteen vuosiviikkotuntiin luokilla 7-9. Lisäksi oppilaalla olisi mahdollisuus valita kaksi lisätuntia jokaisena vuonna halutessaan. Uskon, että hitaammin etenevätkin motivoituisivat paremmin, kun opittavaa perusainesta olisi kohtuumäärä. Ne, jotka eivät valitsisi matematiikan lisätunteja, voisivat valita sitten muita aineita, kuten esimerkiksi teknistä, tekstiiliä, kuvataidetta, musiikkia tms. Peruskoulun ongelmaksi näyttää tulleen liika teoretisoituminen – ei ole oikeudenmukaista, että oppilas halutessaan ei voi keventää teoriaopintojen määrää. Ei ole oikeudenmukaista sekään, että halutessaan oppilas ei voi saada syvällisempää matematiikan opetusta voidakseen edetä peruskoulun jälkeisissä opinnoissa helpommin.

    • Matematiikan ja fysiikan opettaja

      Olen jo jonkinaikaa yrittänyt löytää tieteellisesti päteviä tutkimustuloksia, joilla osoitettaisiin mobiilisovellusten ja kirjattoman opiskelun lisäävän matematiikan taitoja. En ole niitä löytänyt. Niihin opetusministeriö ja kehittäjät kuitenkin suuntaavat rahaa samanaikaisesti, kun opetusryhmät kasvaa ja yli 20 oppilaan ryhmissä neljäsosalla on todettu erilaisia psyykkisiä tai kognitiivisia ongelmia, jotka vaikeuttavat oppimista.

      Opettajien aika ei oppitunneilla riitä enää edes perusasioiden opettamiseen, kun aika ja voimavarat kuluvat sen ongelmaisen neljäsosan kanssa. Kolmasosa oppilaista pelaa mobiililaitteilla koulussa ja kotona läksyjen teon sijaan ja jäljelle jää noin kolmasosa oppilaita, joilla on sekä valmiudet, että halu oppia. Valitettavasti hekin jäävät pahimmillaan ilman opettajaa, jonka aika menee oppimisongelmaisten kanssa sekä ilman kunnollista opiskelumateriaalia, kun kirjat on vaihdettu tablettietokoneisiin, joilla opiskelun oppimistuloksia ei ole edes kunnolla testattu.

      Tällä menolla matematiikan taitojen heikkenemisen alamäki on vasta alkusuoralla. Pohjanoteerausta en tälle menolle haluaisi nähdä.

      Tilanne tarvitsisi lisää päättäjien huomiota ja tiedon lisäämistä oletuksien sijaan.

    • Markku Halmetoja

      Surkea totuus on, että yläkoulun matematiikan kaikille yhteinen oppimäärä on taantunut lähelle 80-luvun suppeaa oppimäärää. Kaikki abstrakti ajattelu on oppikirjoista karsittu; peruskoulun ”matematiikkaa” olisi oikeammin kutsuttava ”kaavaan-sijoittamis-opiksi”. Lukiossa pitkän matematiikan valitsijat joutuvat nykyisin parissa kuukaudessa opiskelemaan ja oppimaan sen, mihin keskikoulussa ja peruskoulussakin vielä tasokurssien aikaan sai käyttää 2 – 3 kouluvuotta. Eipä siis ihme, että tavalliset yleislahjakkaat oppilaat kokevat pitkän matematiikan työlääksi; perusteita ei kertakaikkiaan ehdi sisäistämään liian lyhyessä ajassa. Tilanne heijastuu ikävällä tavalla lukion jälkeisiin korkeakouluopistoihin. Koulun jättämiä aukkoja ei paikata hetkellisillä tukiopetuksilla; matematiikan oppiminen on elinikäinen prosessi, jossa opitut taidot ja ajatukset sisäistetään harjoittelun kautta osaksi keskushermostoa. Kunpa kouluasioista vastuulliset päättäjät lopulta tajuaisivat tämän ja palauttaisivat MATEMATIIKAN matematiikan opetussuunnitelmiin.

    • Matikkatäti

      Opettajan kommentti Facebookissa: ”Yksi ongelma on, että osa peruskoululaisista ei osaa enää lukea, ainakaan pitkiä virkkeitä. Toinen on se, että tämä inklusiivinen opiskelu ei toimi. Kun n. 1/3 oppilaista ei kykene OPS:n mukaiseen opiskeluun, ja heitä kuitenkin pakkovedetään 2. asteen hakukelpoisiksi, niin kaikki kärsivät. Myös lahjakkaimmat alisuoriutuvat, ainakin kykyihinsä nähden.”

      Näin on näppylät! Tällaista palautetta tulee paljon, mutta media ja kansa käyttävät valtavasti aikaa ja resursseja Ylen hyvien toimittajien imagon kohottamiseen.

      Harmittaa, kun Ylen ohjelmat, Pressiklubi ja Perjantai, saavat hyvät katseluajat, jotka tarvittaisiin koko perheen kehittäviin asiaohjelmiin. Olemme vuosien ajan rukoilleet Ylen toimittajilta parannusta perheohjelmiin. Olisi paljon ideoita hyvistä ja hauskoista ohjelmista. Niistä saisivat kotiäidit, päiväkodit, koulujen kerhot, … hyviä vinkkejä.

      Pressiklubille olen ehdotellut, että ottaisi jututettaviksi kummankin opetusministerin, Krista Kiuru ja Sanni Grahn-Laasosen. Ainakin matematiikan opetuksen ongelmat pahenevat uuden OPS:n ja härpäkehöyryn myötä. Palaute kouluista on lievästi sanottuna hämmentävää. Peruskoulu on sekaisin! Ja Yle tarjoaa kansalle vain ”sirkushuveja”!

      Milloin saadaan Ylelle matematiikkailtoja, jotta päästään keskustelemaan ongelmista?

    • Matikkatäti

      Kuusi vuotta sitten MOT paljasti: Pisa-turisteja virtaa Suomeen. <3

      Koulutuksesta turistirysä Suomeen: "Ensimmäisestä Pisa-tutkimuksesta alkaen ulkolaisia ryhmiä on käynyt tutustumassa Suomen koululaitokseen. Vieraat on otettu ylpeinä vastaan ja muiden maiden hämmästelyjä Suomen hyvistä Pisa-tuloksista on raportoitu tyytyväisenä."

      Katsokaapa Jarkko Hautamäen hehkutus!

      Voisikohan MOT uusia tämän ja tehdä uuden paljastuksen? Turistirysän?

      Rukoiltaisiinko Ylen hyviä toimittajia pelastamaan äidinkieli, matematiikka, sivistys, lapset, nuoret, Suomen talous, …

      Media, poliitikot ja kansa käyttävät valtavasti aikaa ja resursseja Ylen toimittajien kohujuttuihin. Olisi hienoa, jos toimittajat ajattelisivat muita kuin itsensä imagon kohottamista.

      Kannattaa katsoa video: http://www.yle.fi/elavaarkisto/?s=s&g=4&ag=28&t=501&a=4396

    • Tarja Shakespeare

      Tulevaisuuden digielämässä tarvitaan edelleen sekä taitoa lukea ja ymmärtää lukemaansa että taitoa osata peruslaskutoimitukset (eli laskentoa (+, – , * , /, %).
      Peruskoulun ”matematiikan” opetus on ajettu pisteeseen, että siintä puuttuu mielekkyys. Todellisuudessa ohjelmoinnin opetuksella en hyvin hankala paikata matematiikan opetuksen puutteita.
      Suomen tulee tukea mahdollisimman nuorten koululaisten matemaattisen ajattelun kehittymistä tarjoamalla jo ala-asteella abstraktia matemaattista ajattelua kykeneville ja myös yläastelaisille.

    Jätä kommentti

    Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *